350 yıl süren matematiksel başarı

23 Haziran 1993 ve Isaac Newton Enstitüsü Cambridge Üniversitesi Büyük bir izleyici, öğretmen iken nefes içerir Andrew Wiles Tahtaya yazın. “Sanırım burada duracağım,” diye açıklıyor sonunda. Bir kamera hazırlayan bir meslektaşım, oturma odası patlarken kocaman gülümsemesini yakalar. alkış. Wiles biten Fermat'ın son teoremini göster, takıntılı bir sorun Son üç buçuk yüzyıl boyunca matematikçilere.

Kitabında Fermat'ın son teoremi. Tüm zamanların en büyük matematik macerası (Cía. Limited Gemi), başlangıçta 1997'de yayınlandı, fizikçi ve bilimsel gazeteci Simon Singh hikayesini anlat Yanıltıcı bir sorun Bir destanın tüm çeşnileriyle: parlak zihinler, ödüller, düellolar, intiharlar, sevgiler ve bir halk kütüphanesinden aldığı bir kitabı eğdiğinde hayatının misyonunu on yılda bulan bir kahraman.

Singh, BBC için bir belgesel dizisi çekerken Wiles ile tanıştı Fermat'ın son teoremi hakkında ve feat'in boyutunu anladı. “Matematiksel terimlerle Son gösteri, atomun fisyonuna veya DNA yapısının bulgusuna eşdeğerdir”, Cambridge Üniversitesi'ndeki Wiles'ın matematikçi ve lisansüstü amiri John Coates'i tanımladı.

Fermat, 17. yüzyılın başında doğan bir Fransız hukukçu ve matematikçiydi. modern matematiğin en alakalı figürlerinden biri oldu. Olasılık teorisinin co'lu ve sayı teorisine katkılarıyla bilinen, Fermat, izole ve prosedürlerinin izi olmadan çalışıyordu Çünkü titiz bir bilim adamından önce bir meraklısıydı. Yöntemlerini açıklamadan çağdaşlarına meydan okuma alışkanlığı, akranları arasında bazı antipatiler kazandı.

Böyle buydu Fermat'ın teoremi matematiğin en büyük gizemlerinden biri oldu. Bir sayfada Fermat şöyle yazdı: “Bu önermenin gerçekten harika bir gösterisine sahibim, ancak bu marj onu içermek için çok dar.”

Söz konusu öneri İyi bilinen Pisagor teoremine çok benzer bir denklemden bahsettibir dikdörtgen üçgeninde, ikinci güce yükseltilmiş en uzun tarafın uzunluğu, diğer iki tarafın karelerinin toplamına eşittir.

Fermat, kare sayıları yükseltmek yerine, daha büyük güçler kullanılırsa (küp veya dördüncü gibi), ondalık olmadan üç sayı için bir sonuç bulmak artık mümkün olmadığını belirtti. Matematiksel olarak, basit bir denklemdi ve sorunu daha da çekici hale getirdi.

Fermat'ın gizliliği, Pisagor Kardeşliğin bunu hatırladımatematiksel disiplinin doğumunun başlangıcında, yirminci yüzyılın işbirlikçi çalışma modlarının aksine, Wiles'ın çoğaltacağı bir şey olurdu.

Yedi yıl boyunca Wiles, sadece soruna adamak için akademik çevrelerden emekli oldu Bu onu çocukluktan büyüledi. Ödevini zaman zaman daha önce sona ermiş olan bir soruşturmanın kısmi makalelerini sessiz tuttu. Bitirmeden birkaç ay önce, fikirlerinden birini kontrol etmek için başka bir öğretmenin yardımını aramak zorunda kalarak sırrını kırdı.

Aslında, Wiles izole çalıştı, ama sadece değil: Fermat'ın sfenksine karşı meydan okuyan herkesin fikirleri vardı. Singh Rebuy, temel katkıların uzun yolculuğu.

Leonhard Euler, Fermat formülasyonundan yüz yıl sonra bir avans elde eden ilk kişi oldu. Bir Mösyö Le Blanc'ın Carl Friedrich Gauss'a yazması başka bir yüzyıl olacak Sorunla yüzleşmenin devrimci bir yolu önermek. Aslında Le Blanc'a Sophie Germain deniyordu.

-Inci yüzyılın ortalarında, Fransız Akademisi, öneriyi gösterenler için bir ödül verdi. Gabriel Lamé ve Augustin Louis Cauchy, kazananları taçlandırma zamanına karşı bir yarışta yarıştılar, ancak bir Alman matematikçi Ernst Kummer, yaklaşımlarının kalbinde önceden bir hata gösterdiğinde kaybettiler.

Belki Paul Wolfskehl, Fermat'ın gösterisine giden yoldaki en harika hikayelerden biridir.. Sevgi dolu bir ceza için intihar etmeyi planladığı gece, Kummer çalışmasında bir lagün keşfetti. Belirtilen zaman geçti ve Wolfskehl artık hayatını bitirmeyi düşünmüyor.

Onu kurtaran sorunu onurlandırmak için Teoremi gösterdiği bir ödül olarak teslim edilmek üzere servetinin bir kısmını miras bıraktı. 2007'de son tarih attı. Şimdi, çözmek için sadece bir yüzyıl vardı.

Mutlak gösteri hayali hala zor oldu. Mutlak, Singh'in tekrarladığı gibi, matematiksel bilimin zorunlu bir temelidir. Ebedi bir gerçek bulma olasılığı, disipline düzinelerce çeken şey ve sayısal ilişkilere Tanrı'nın bir ayak izini görmeye inananlar arasında kuruluşundan bu yana ezoterik süslemeyi bile veren şeydir.

II. Dünya Savaşı ve bilgi işlem gelişiminden sonra, Hesaplama etkileyici bir sıçrama yaptıancak hiçbir bilgisayar sonsuz bir vakadan daha fazlasını fethedemez. Ve bu, harika olmasına rağmen mutlak değildi. Mantıksal kuralı bulmak için hala bir insan gerekiyordu.

Wiles çalışmaya başladığında Sonunda kullanılacak teknikler bile icat edilmedi. Bu anahtar parçalardan birine, Fermat ile Wiles gibi kaderin bir kütüphanede toplandığı iki matematikçi tarafından katkıda bulundu.

Yutaka Taniyama ve Goro Shimura Daha sonra her ikisinin de adını alacak ve o zamana kadar ayrı ayrı incelenen matematiksel spektrumun iki varlığını bağlayan bir varsayım formüle ettiler: eliptik eğriler ve modüler formlar.

Varsayım kökten yenilikçiydiancak Gerhard Frey, Taniyama-Shimura varsayımının gösterisinin Fermat'ın teoreminin gösterisini de ima ettiğini kanıtladığı 1984 yılına kadar Fermat ile bağlantı kurmayacaktı. Ken Ribet ve Barry Mazur daha sonra Frey'in postülasyonunu ayarladılar.

“Matematikçiler köprüler kurmayı sever”Randevuda Mazur diyor. Gerçekten de, Singh'in açıklamasına göre, on yedinci yüzyılda doğan bilmece arasındaki bağlantı yirminci yüzyılın en önemlisi ile çizildi. Tahminin, farklı matematiğin farklı alanlarından daha geniş bir birleşme projesinde de önemli bir ilerleme anlamına gelebileceğini kanıtlayın.

1975 yılında Wiles, lisansüstü derecesine Cambridge Üniversitesi'nde başladı ve burada kendisini varsayımın atıfta bulunduğu alanlardan biri olan eliptik eğrileri incelemeye adadı. On yıl sonra, zaten Princeton Üniversitesi'nde profesör olarakson yıllarda onu çocukluk hayaliyle ilişkilendiren bulguyu öğrendi..

“Matematiğin bilim ve teknolojide uygulamaları var, ancak matematikçileri yönlendiren şey bu değil. Keşif zevkinden ilham alıyorlar ”diyor Singh. Bu tutku nedenini açıklayan tutku Üç buçuk yüzyıl boyunca soyut bir problem belirlemek isteyen insanlar vardı Ve cesaretin kırılması neredeyse imkansız. Ve her şey parçalamak üzereyken Wiles'ı tanıttı.

Gösteri dünyada alkışlandı Ve dergide büyük yuvarlak lenslerin matematikçisi ortaya çıktı İnsanlar Etkili karakterler listesinde Prenses Diana ve Oprah Winfrey ile birlikte. Bununla birlikte, çalışmalarındaki küçük bir hata başarısını neredeyse yok edecek ve bunu düzeltmek için Wiles tekrar tutulmalıdır. 1995 yılına kadar Fermat'ın son teoremi resmen çözülmedi.

Wiles, 2007'de kazanan ve ihtişamla kalan Wolfskehl ödülünü almaya geldi.

Ama arkasında, bir hayal kırıklığı hissi vardı: zorluk artık yoktu. Adrián Paenza'nın bu baskıya yaptığı prologda dediği gibi, Wiles bir soruna aşık bir adamdı. Belki de Sophie Germain veya Taniyama ve Shimura veya Gerhard Frey ile tanışmayan gizemli orijinal Fermat çözümünü bulma yanılsaması var.

Singh, Wiles'ın hikayesini, tutkuyla ve tüm izleyiciler için uzmanlar için eğlenceli olarak erişilebilir hale getirmek için karmaşıklıkta gezinmesini sağlayan bir kalemle de yazıyor.

Fermat'ın son teoremiSimon Singh (Cia. Limited Gemi).